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高考物理力的合成与分解测试题及答案  

2012-05-26 09:44:48|  分类: 【高三试题】 |  标签: |举报 |字号 订阅

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高考物理力的合成与分解测试题

 

一.合力与分力
1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同,这个力就叫做那几个力的合力,那几个力就叫做这个力的分力.
2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
二.力的合成与分解
1、求几个力的合力叫力的合成,求一个力的分力叫力的分解.
2、运算法则:
(1)平行四边形法则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把F1,F2的线段作为邻边作平行四边形,它的对角线即表示合力的大小和方向;
(2)三角形法则:求两个互成角度的共点力F1,F2的合力,可以把F1,F2首尾相接地画出来,把F1,F2的另外两端连接起来,则此连线就表示合力F的大小和方向;
(3)共点的两个力F1,F2的合力F的大小,与它们的夹角θ有关,θ越大,合力越小;θ越小,合力越大,合力可能比分力大,也可能比分力小,F1与F2同向时合力最大,F1与F2反向时合力最小,合力大小的取值范围是    | F1-F2|≤F≤(F1+F2)
(4)三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是:0≤F≤| F1+F2+…Fn|
三.力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形法则,两个分力的合力是唯一确定的,而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力,即一个力的两个分力不是唯一的,要确定一个力的两个分力,应根据具体条件进行。
1、 按力产生的效果进行分解
2、 按问题的需要进行分解
具体问题的条件有:
①已确定两个分力的大小,可求得分力的方向。
②已确定两个分力的方向,可求得分力的大小。
③已确定一个分力的大小和方向,可求得另上个分力的大小和方向。
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向,可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。
四、正交分解法
物体受到多个力作用时求其合力,可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解,然后再分别沿这两个方向求出合力,正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法,步骤为:
①正确选择直角坐标系,一般选共点力的作用点为原点,水平方向或物体运动的加速度方向为X轴,使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力,即分别将各力投影在坐标轴上,分别求出坐标轴上各力投影的合力。
Fx=F1x+F2x+…+Fnx           Fy=F1y+F2y+…+Fny
③共点力合力的大小为F= ,合力方向与X轴夹角
规律方法
1、基本规律与方法的应用
【例1】两个力的合力与这两个力的关系,下列说法中正确的是:( CD )
A、 合力比这两个力都大
B、 合力至少比两个力中较小的力大
C、 合力可能比这两个力都小
D、 合力可能比这两个力都大
解析:(1)公式法:由合力公式F= 得
① 当θ=00时,F=F1+F2;②当θ=1800时,F=|F1-F2|;③当θ=900时,F= ;④当θ=1200且F1=F2时,F=F1=F2
可见合力可能比任何一个分力都大,也可能比任何一个分力都小,也可能等于每一个分力
(2)图象法:由三角形定则知,合力与分力的关系实际上是三角形的一个边与其它两个边的关系。由两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,同时考虑到两个分力同向或反向的情况,合力的取值范围为| F1-F2|≤F≤(F1+F2),故答案为CD
【例2】施用一动滑轮将一物体提起来,不计滑轮与绳的质量及其间的摩擦力,则(BCD)
    A.总可以省力一半;             B.最大省力一半;
    C.拉力可能大于被提物体的重量;   D.拉力可能等于被提物体的重量;                    
    解析:如图1-21所示,当拉力沿竖直方向时.省力一半,当沿2的方向上提时拉力肯定大于物体重力一半.所以A错B对,当两绳间夹角等于1200时拉力等于物体重量,所以D对,当夹角大于1200时,拉力大于物体重量,所以c对.
说明:力是矢量,它的加减不是简单的代数加减;不共线的两个共点力与它们的合力构成三角形,利用正、余弦定理,三角形几何知识来分析相关问题,直观简捷!
【例3】 A的质量是m,A、B始终相对静止,共同沿水平面向右运动。当a1=0时和a2=0.75g时,B对A的作用力FB各多大?                                         
解:一定要审清题:B对A的作用力FB是B对A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。
    当a1=0时,G与 FB二力平衡,所以FB大小为mg,方向竖直向上。
    当a2=0.75g时,用平行四边形定则作图:先画出重力(包括大小和方向),再画出A所受合力F的大小和方向,再根据平行四边形定则画出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg,方向与竖直方向成37o角斜向右上方。
2、 用图象法求合力与分力
【例4】设有五个力同时作用在质点P,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线,如图所示,这五个力中的最小力的大小为F,则这五个力的合力等于(  )
  A、3F  B、4F  C、5F  D、6F
解析:由正六边形的特点可知,当最小的力为F时,最大的力为2F,不难推出F1与F4合力大小为F3,即2F,方向也与F3相同,F2与F5的合力大小为F3,即2F,方向也与F3相同,故最后合力为6F。用力的三角形法则也可得出同样的结论。
3、用三角形法则分析力的动态变化
【例5】如图所示,将一个重物用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上,在保持重物位置不动的前提下,B点固定不动,悬点A由位置C向位置D移动,直至水平,在这个过程中,两绳的拉力如何变化?
解析:根据力的作用效果,把F分解,其实质是合力的大小方向都不变,一个分力的方向不变,另一个分力的大小方向都在变化,由图中不不看出:OB绳子中的拉力不断增大,而OA绳中的拉力先减小后增大,当OA与OB垂直时,该力最小。
【例6】如图所示,质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上,试分析挡板AO与斜面间的倾角β多大时,AO所受压力最小?
    解析:虽然题目问的是挡板AO的受力情况,但若直接以挡板为研究对象,因挡板所受力均为未知力,将无法得出结论.
    以球为研究对象,球所受重力对也产生的效果有两个:对斜面产生了压力N1,对挡板产生了压力N2.根据重力产生的效果将重力分解,如图所示.
当挡板与斜面的夹角β由图示位置变化时.N1大小改变.但方向不变.始终与斜面垂直:N2的大小、方向均改变(图1一25中画出的一系列虚线表示变化的N2).由图可看出.当N2与N1垂直即β=900时,挡板AO所受压力最小,最小压力N2min=mgsinα.
也可用解析法进行分析,根据正弦定理有N2/sinα=mg/sinβ,所以N2=mgsinα/sinβ。而其中mgsinα是定值,N2随β的变化而变化
当β<900时,β↑→sinβ↑→N2↓;当β>900时,β↑→sinβ↓→N2↑;当β=900时,N2有最小值N2min=mgsinα;
说明:(1)力的分解不是随意的,要根据力的实际作用效果确定力的分解方向.
(2)利用图解法来定性地分析一些动态变化问题,简单直观有效,是经常使用的方法,要熟练掌握.
4、正交分解和等效替代
【例7】如图2-24(a)所示,A、B质量分别为mA和mB,叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑,则(      )
  (A)AB间无摩擦力作用       (B)B受到的滑动摩擦力大小为(mA+mB)gsinθ
  (C)B受到的静摩擦力大小为mAgsinθ  (D)取下A物体后,B物体仍能匀速下滑
解析:隔离A、B,A受力和坐标轴如图(b)所示,由平衡条件得:
mAgsinθ-fA=0…………①       NA一mAgcosθ=0…………②
B受力和坐标轴如图(C)所示,由平衡条件得:
mBgsinθ+fA/-fB=0…………③       NB一mBgcosθ—NA/=0…………④
A、 B相对静止,fA为静摩擦力,B在斜面上滑动,fB为滑动摩擦力
   fB=μNB…………⑤       联立①式~⑤式得:
      fA=mAgsinθ,fB=(mA十mB)gsinθ,μ=tgθ
    取下A后,B受到的滑动磨擦力为fB=μmBgcosθ=mBgsinθ,
    B所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力,所以B仍能作匀速直线运动?
    综上所述,本题应选择(B)、(C)、(D)。
【例8】某压榨机的结构示意图如图,其中B为固定铰链,若在A处作用于壁的力F,则由于力F的作用,使滑块C压紧物块D,设C与D光滑接触,杆的重力不计,求物体D受到的压力大小是F的几倍?(滑块重力不计)
解析:力F的作用效果是对AC、AB杆产生沿两杆的方向的力F1、F2,力F1产生对C的向左的力和向下的压力。由图可知tanα=100/10=10,F1=F2=F/2cosα,N=F1sinα=Fsinα/2cosα=5F。
 

 

 

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